Qualitäten von Digitalen Geländemodellen

Click to get English version!

 

(Anm.: vgl. auch 'Definitionen von DGM, etc.')

Die Verwendung von Digitalen Geländemodellen (DGM) erfordert ein gewisses Maß an Hintergrundwissen, z.B. über die Qualität des vorliegenden DGM. Im folgenden ein paar Anmerkungen, die Ihnen vielleicht weiterhelfen. Falls Sie betreffs der Erstellung, Qualitätsbeurteilung oder Korrektur von DGM Fragen oder Wünsche haben, schauen Sie auch unter "Produkte"/"Relief"/"Digitale Geländemodelle" nach.

Inhalt dieser Seite

Allgemeine Qualitätskriterien von Digitalen Geländemodellen

Das allgemeinste Qualitätskriterium für DGM ist die räumliche Auflösung (Rasterweite) des DGM. Mit steigender Rasterweite des DGM (also abnehmender Auflösung) steigt - ähnlich wie bei kleiner werdenden Maßstäben topographischer Karten - der Grad der Generalisierung der realen Erdoberfläche durch das Modell. Die Höhengenauigkeit der Rasterzellen des DGM ist neben der Rasterweite auch von der Neigungsstärke der realen Erdoberfläche und der Größe der Reliefformen abhängig. Bei zunehmender Neigungsstärke (Steilheit) und kleiner werdenden Reliefformen ist mit einer Abnahme der Höhengenauigkeit des DGM zu rechnen. Kleinformen unterhalb der Rasterweite können natürlich von einem DGM nicht wiedergegeben werden, sie fallen buchstäblich durch die Maschen des Rasters.

In Abhängigkeit von der jeweiligen Fragestellung ergeben sich eine Reihe weiterer Qualitätsanforderungen an ein DGM. Während z.B. für die Funkversorgungsplanung die absolute Höhengenauigkeit des DGM von entscheidender Bedeutung ist, sind für geowissenschaftliche bzw. landschaftsökologische Fragestellungen die relativen Höhengenauigkeiten entscheidender.

Zurück zum Inhaltsverzeichnis

Qualitätskriterien für Anwendungen von Digitalen Geländemodellen in den Geowissenschaften und der Landschaftsökologie

Unter 'relativen Höhengenauigkeiten' sind die Beziehungen der Rasterzellen zu ihren Nachbarn-Rasterzellen zu verstehen. Die Beziehungen drücken sich z.B. in der ersten Ableitung der Änderung der Höhe aus: der Neigungsstärke (Hangneigung) und der Neigungsrichtung (Exposition). Die Größen, die sich aus einer Rasterzelle und ihren 8 Nachbar-Rasterzellen berechnen lassen, werden lokale morphometrische Reliefparameter genannt. Durch weitere Berechnungen können z.B. hydrologisch relevante, komplexe Reliefparameter ermittelt werden, wie Abflußkonvergenzen und -divergenzen, Einzugsgebietsgrößen, etc.

Vor diesem Hintergrund wird klar, daß z.B. ein DGM mit gerundeten Höhenwerten (z.B. auf ganze Meter) fatale Auswirkungen auf die Modellierung der Abflußverhältnisse hat: Wenn eine Rasterzelle die gleiche Höhe aufweist wie ihre 8 Nachbarn, dann beträgt die Neigungsstärke exakt 0 Grad, die Exposition ist nicht bestimmbar und 'das Wasser steht' und fließt nicht. Selbst bei einer Rasterweite von 100 m und mehr führt dies auch in Tälern im Bergland zu einer 'Pseudoterrassen-Landschaft', die ein schlechtes Modell der realen Relief- bzw. Abflußverhältnisse darstellt. Die Kritik, daß z.B. ein DGM mit Höhengenauigkeiten im Zentimeterbereich nicht vorhandene Genauigkeiten vortäuscht, ist - bezogen auf die absolute Höhengenauigkeit - zwar berechtigt, verkennt aber völlig die Bedeutung der relativen Höhengenauigkeit. Durch spezielle Verfahren (wie sie z.B. von scilands GmbH entwickelt wurden) kann aber auch ein DGM mit gerundeten Höhenwerten 'entrundet' und somit in Wert gesetzt werden.

Die Verwendung von zusätzlich aufgenommenen Strukturlinien (Tiefenlinien und Kämme) führt meist zu einer deutlichen Verbesserung der Qualität in problematischen Bereichen (z.B. Talböden).

Zurück zum Inhaltsverzeichnis

Einfluß der gemessenen Höhenwerte auf die Qualität des Digitalen Geländemodellen

Unter der Voraussetzung, daß ein qualitativ hochwertiges Interpolationsverfahren zur Berechnung des (Quadratraster-) DGM aus den gemessenen Höhenwerten eingesetzt wurde (meist wird 'Kriging' verwendet), bestimmt die Herkunft der gemessenen Höhenwerte entscheidend die Qualität des DGM. Eine wichtige Voraussetzung, die unabhängig von der Methode der Höhenmessung ist, ist eine möglichst gleichmäßige Verteilung der Meßpunkte. Wenn z.B. entlang von Profillinien, die weit voneinander entfernt liegen, eine hohe Meßpunktdichte vorliegt, kann trotz der Informationsdichte entlang der Profile nur eine Rasterweite, die ungefähr dem Abstand der Profile entspricht, für das DGM gewählt werden. Ansonsten ergeben sich z.B. Artefakte im DGM, die sich oft in vorgetäuschten Abflußkonvergenzen und -divergenzen äußern.

In Abhängigkeit von der Meßmethode ergeben sich folgende Qualitätsmerkmale:

Zurück zum Inhaltsverzeichnis

Vergleich von Digitalen Geländemodellen unterschiedlicher Rasterweite und Datenbasis

Am Beispiel eines Ausschnittes östlich von Gifhorn (Niedersachsen) sollen die folgenden Abbildungen die unterschiedlichen räumlichen Auflösungen und Qualitäten von DGM verschiedener Entstehungsart verdeutlichen.

Vorschau/
download
Erläuterungen

Click for view/download (170 KB)

1) Digitales Geländemodell aus Laserscandaten (Gifhorn)

Rasterweite: 5 m, entspricht 801 x 801 Rasterzellen im Ausschnitt (4 x 4 km)

Aus den 870295 vermessenen Höhenpunkten (durchschnittl. Meßpunktdichte ca. 4,3 m) wurde von der scilands GmbH ein DGM mit 5 m Rasterweite erstellt.

GPS- und flugzeuggestütze Laserscannerdaten stellen wahrscheinlich die z.Zt. beste Datenbasis für ein realitätsnahes DGM dar. Wie die nebenstehende Abbildung zeigt, sind eine Fülle an Reliefdetails erkennbar: Auf den fast ebenen Niederterrassenflächen, die den größten Teil des Kartengebietes einnehmen, finden sich vielfach mehrere Meter hohe Binnendünen. Im Bereich der Talaue der Aller, die das Kartengebiet mäandrierend durchzieht, sind an den Gleithängen deutlich Uferwälle und Flutrinnen zu erkennen.
Es wird aber auch an den Straßendämmen, Entwässerungsgräben, etc. deutlich, wie stark das Relief in Mitteleuropa anthropogen überformt ist. Selbst die Landnutzung läßt sich aus dem DGM ablesen: während die landwirtschaftlich genutzten Flächen deutliche lineare Strukturen (parallel zur Bearbeitungsrichtung) aufweisen, sind die unter Wald gelegenen Flächen durch ein Muster gekennzeichnet, das an eine Rauhfasertapete erinnert.


Click for view/download (75 KB)

2) Digitales Geländemodell aus Laserscandaten (Gifhorn)

Rasterweite: 12,5 m, entspricht 321 x 321 Rasterzellen im Ausschnitt (4 x 4 km)

Aus den 870295 vermessenen Höhenpunkten der Laserscannermessung (s.o.) wurde von der Niedersächsischen Landesvermessung (LGN, s.u.) ein DGM mit 12,5 m Rasterweite (sog. DGM5) erstellt.

Der Vergleich mit Abb. 1 (s.o.) macht deutlich, welche Informationsverluste mit einer Vergrößerung der Rasterweite verbunden sein können (das DGM von Abb. 1 hat eine 6,25fach höhere Informationsdichte als das DGM von Abb. 2). Viele der oben angesprochenen Details (z.B. Flutrinnen, Dünen) sind verloren gegangen bzw. nicht mehr mit Sicherheit zu identifizieren. Die Gliederung der Landschaft in die Einheiten Talaue, Niederterrassenflächen und Grundmoränengebiete (im Nordosten) ist jedoch erhalten geblieben.


Click for view/download (75 KB)

3) Digitales Geländemodell aus photogrammetrischer Luftbildauswertung (Gifhorn)

Rasterweite: 12,5 m, entspricht 321 x 321 Rasterzellen im Ausschnitt (4 x 4 km)

Aus den 20534 photogrammetrisch vermessenen Höhenpunkten (durchschnittl. Meßpunktdichte ca. 28 m) aus Stereo-Luftbildern wurde von der Niedersächsischen Landesvermessung (LGN, s.u.) ein DGM mit 12,5 m Rasterweite (sog. DGM5) erstellt.

Im Vergleich zu Abb. 2 sind keine gravierenden Qualitätsunterschiede zu erkennen.
Auffällig ist jedoch eine stellenweise zu beobachtendes Streifenmuster in Nord-Süd-Richtung. Dieses Muster, das an sog. "Schleiffehler" von photogrammetrischen Luftbildauswertungen erinnert, ist laut LGN z.T. auf Gerätefehler bei der photogrammetrischen Messung zurückzuführen.


Click for view/download (76 KB)

4) Digitales Geländemodell aus digitalisierten Höhenlinien (Gifhorn)

Rasterweite: 50 m, entspricht 81 x 81 Rasterzellen im Ausschnitt (4 x 4 km)

Anm.: Die Anzahl der digitalisierten Stützstellen der Höhenlinien ist leider nicht bekannt.

Abb. 4 zeigt 3 verschiedene DGM mit 50 m Rasterweite:
a) Das (originale) "DGM50" der Niedersächsischen Landesvermessung (LGN, s.u.), das auf der Basis von digitalisierten Höhenlinien der Topographische Karte 1 : 50000 (TK50) erstellt wurde. Es wird sofort deutlich, welche Informationsverluste durch die Verwendung einer ungenauen Datenbasis (Höhenlinien der TK50) verbunden sein können: Abgesehen von dem Grundmoränengebiet im Nordosten und der Aussage "Niederterrassenflächen und Talauen sind flach" sind sämtliche Details verloren gegangen. Die Tatsache, daß die Talaue der Aller verloren ging, ist wahrscheinlich darauf zurückzuführen, daß in diesem Kartenausschnitt Fehler bei der Digitalisierung der Höhenlinien auftraten (die TK50-Höhenlinien zeigen in groben Zügen durchaus die Talaue).
Anm.: Leider liegt für den Kartenausschnitt für Vergleichszwecke kein DGM auf der Basis der wesentlich genaueren Höhenlinien der DGK5 vor.
b) Da das DGM50 (wie viele andere DGM auch) leider auf ganze Meter gerundet ist, wurde das DGM aufbereitet, d.h. entrundet.
Anm.: Auf die Problematik von DGM mit gerundeten Höhenwerten wird weiter oben auf dieser Seite (Qualitätskriterien für Anwendungen von Digitalen Geländemodellen in den Geowissenschaften und der Landschaftsökologie) sowie auf der Seite "Produkte"/"Relief"/"Digitale Geländemodelle" näher eingegangen.
c) Diese Abbildung zeigt, daß die weitere Erhöhung der Rasterweite zwar zu einem deutlichen Detailverlust führt (die Informationsdichte beträgt nur ein 16tel im Vergleich zu Abb. 2 und 3), aber viele Landschaftseinheiten gut (z.B. Talaue der Aller) bzw. ansatzweise (z.B. Binnendünen) auch in dieser Rasterweite modelliert werden können.


Ein weiterer Vergleich von Digitalen Geländemodellen unterschiedlicher Rasterweite auf der Basis von digitalisierten Höhenlinien topographischer Karten unterschiedlicher Maßstäbe wird am Beispiel des Testgebietes Ebergötzen durchgeführt:

Vorschau/
download
Erläuterungen

Click for view/download (124 KB)

5) Digitales Geländemodell aus digitalisierten Höhenlinien (Ebergötzen)

Rasterweite: 12,5 m, entspricht 601 x 601 Rasterzellen im Ausschnitt (7,5 x 7,5 km)

Aus den digitalisierten Stützstellen der Höhenlinien der DGK5 (Deutsche Grundkarte 1 : 5000) wurde von der Niedersächsischen Landesvermessung (LGN, s.u.) ein DGM mit 12,5 m Rasterweite (sog. DGM5) erstellt.
Anm.: Die Anzahl der digitalisierten Stützstellen der Höhenlinien ist leider nicht bekannt.

Das DGM5 (vgl. auch Abb. 2 und 3) stellt ein hochwertiges DGM dar, daß auf Grund der (standardmäßigen) Rasterweite von 12,5 m nicht die Detailschärfe eines sehr hochauflösenden Laserscanner-basierten DGM (vgl. Abb. 1) bieten kann, aber für viele geowissenschaftliche Anwendungen für Zielmaßstäbe im Bereich von 1 : 5000 und kleiner, eine sehr gute Qualität aufweist.


Click for view/download (112 KB)

6) Digitales Geländemodell aus digitalisierten Höhenlinien (Ebergötzen)

Rasterweite: 50 m, entspricht 151 x 151 Rasterzellen im Ausschnitt (7,5 x 7,5 km)

Anm.: Die Anzahl der digitalisierten Stützstellen der Höhenlinien ist leider nicht bekannt.

Abb. 6 zeigt 2 verschiedene DGM mit 50 m Rasterweite und die Höhendifferenzen im Vergleich zu 12,5 m Rasterweite:
a) Aus den digitalisierten Stützstellen der Höhenlinien der TK50 wird von der Niedersächsischen Landesvermessung (LGN, s.u.) ein DGM mit 50 m Rasterweite (sog. DGM50) zur Verfügung gestellt. Ähnlich wie bei Abb. 4a wird der große Informationsverlust bei 50 m Rasterweite im Vergleich zu dem DGM mit 12,5 m (Abb. 5) deutlich.
b) Diese Abbildung zeigt ein von 12,5 m Rasterweite (s. Abb. 5) auf 50 m resampeltes DGM. Auf Grund der hohen Reliefenergie im Bergland weist das aus den TK50-Höhenlinien abgeleitete DGM50 (Abb. 6a) geringere Qualitätsverluste auf, als dies im Gebiet Gifhorn (vgl. Abb. 4) der Fall ist. Unterschiede gibt es vor allem bei den Höhenzügen um die Schweckhäuser Wiesen (im Bildmittelpunkt): Sporne werden beim DGM50 oft in eine Kette von Kuppen und Täler in eine Kette von geschlossenen Hohlformen aufgelöst.
c) Für diese Abbildung wurde das DGM50 (Abb. 6a) auf 12,5 m Rasterweite resampelt und die Höhendifferenz zu dem qualitativ besseren DGM mit 12,5 m Rasterweite (Abb. 5) berechnet. In flach geneigten Bereichen liegen die Höhendifferenzen meist unter ±1 m. Durch den höheren Generalisierungsgrad der TK50-Höhenlinien kommt es allerdings erwartungsgemäß auf Spornen zu einer Unterschätzung der Höhe und in Tälern und steilen Hängen zu einer Überschätzung der Höhe im DGM50. Dies entspricht der generellen Tatsache, daß eine Erhöhung der Rasterweite zu einer "Verflachung" des Reliefs führt und insbesondere auf kurze Distanz die Reliefenergie z.T. erheblich unterschätzt werden kann.


Zurück zum Inhaltsverzeichnis


DGM bzw. gemessene Höhendaten freundlicherweise zur Verfügung gestellt von:

"Landesvermessung + Geobasisinformation Niedersachsen (LGN)"


Rüdiger Köthe, scilands GmbH, 04/2000